Kurz nach der Jahrhundertwende begann Albert Einstein (1879-1955) auf wenigen, aber gut gesicherten Erfahrungen ein Gedankengebäude von großer Geschlossenheit und Tragfähigkeit zu errichten: die Relativitätstheorie .

Die alte klassische Mechanik von Newton wird durch die Relativitätstheorie nicht falsch. Diese stellt nur eine Verfeinerung dar, die man erst braucht, wenn man Vorgänge studiert, deren Geschwindigkeit mit der Lichtgeschwindigkeit vergleichbar ist. Für “langsame” Vorgänge wäre es allerdings eine unnötige Komplikation, wenn man dafür die Formeln der Relativitätstheorie verwenden wollte.

In der Allgemeinen Relativitätstheorie geht Einstein dementsprechend über das spezielle Relativitätsprinzip hinaus. Während dieses nur die Gleichberechtigung aller zu einem Inertialsystem gleichförmig bewegten Bezugssysteme behauptet, wird nun die Gleichberechtigung aller, also auch der beschleunigten Systeme postuliert. Mit anderen Worten, die Naturgesetze sollen sich so formulieren lassen, dass sie sich in einem rasch bremsenden oder eine Kurve durchfahrenden Zug genauso anwenden lassen wie auf dem “ruhenden” Bahndamm.

Die quantitative Analyse dieses Gedankens erforderte einen erheblich größeren mathematischen Aufwand als die Spezielle Relativitätstheorie. Kurz kann man das Ergebnis dahingehend kennzeichnen, dass die Union von Raum und Zeit zu einer umfassenderen von Raum, Zeit, Materie erweitert wird. Nach dieser Theorie werden die Messergebnisse, die man mit Maßstäben, Uhren und Lichtstrahlen erhält, von den Massen beeinflusst, die im Weltraum als Sterne und Staub vorhanden sind. Die Masse unserer Sonne z.B. verändert den umgebenden Raum in einer Weise, die man als Raumkrümmung bezeichnen kann. Als Folge ergibt sich unter anderem, dass Lichtstrahlen, die an der Sonne vorbeilaufen, von ihrem geradlinigen Weg abgekrümmt werden. Um diesen Effekt zu messen, photographiert man bei Sonnenfinsternissen den Sternenhimmel. Eine weitere Folge ist, dass die Planetenbahnen um die Sonne nicht unveränderliche Ellipsen sind, sondern dass die längste Ausdehnung der Ellipse sich langsam im Raume dreht (Perihelbewegung , am deutlichsten beim sonnennächsten Planeten Merkur). Uhren, also auch wieder Atomuhren, gehen im Schwerefeld einer Masse langsamer (Rotverschiebung der Spektrallinien).

Alle drei Effekte sind tatsächlich vorhanden; allerdings sind die beobachtbaren Wirkungen so klein, dass genaue Zahlenwerte noch nicht endgültig feststehen. Im Gegensatz zur genauestens bestätigten Speziellen Relativitätstheorie ist die experimentelle Prüfung der Allgemeinen Relativitätstheorie immer noch im Gange.

Ähnliches gilt für die kosmologischen (d.h. den Bau der Welt als Ganzes betreffenden) Ausblicke dieser Theorie. Danach “krümmen” die gesamten Massen des Weltraumes diesen so, dass ein Lichtstrahl nach einer bestimmten Zeit wieder an den Ausgangspunkt zurückkehrt, ähnlich wie ein Weltumsegler auf der dreidimensionalen Erdkugel. Die Dauer dieser Lichtweltreise wird heute auf ca. 25 Milliarden Jahre geschätzt. Danach ist die Welt geometrisch ein endlich großer, aber unbegrenzter Kugelraum .

Mit der Relativitätstheorie verträglich wären allerdings auch gekrümmte, unendlich ausgedehnte Räume. Die Raumkrümmung ist wegen der geringen Massenfüllung des Weltraumes nur sehr klein, und dieser unterscheidet sich daher nur wenig von einem nicht gekrümmten Raum, in dem die bekannte euklidische Geometrie (Euklid , um 300 v.Chr.) gilt. Nach dieser beträgt z.B. die Winkelsumme in einem Dreieck 180°. In gekrümmten Räumen sollte die Winkelsumme von 180° abweichen. Eine weitere Entwicklung der astronomischen Beobachtungsverfahren könnte vielleicht eine Entscheidung über die Endlichkeit oder Unendlichkeit des Weltalls ermöglichen.