Peano-Axiome, Peanosches Axiomensystem, Axiomensystem für die natürlichen Zahlen:

1. 0 ist eine natürliche Zahl;

2. jede natürliche Zahl hat als nachfolgende eine natürliche Zahl;

3. 0 ist nicht Nachfolger einer natürlichen Zahl;

4. jede natürliche Zahl ist Nachfolger höchstens einer natürlichen Zahl;

5. von allen Mengen, die die natürliche Zahl 0 und mit der Zahl n auch deren Nachfolger n’ enthalten, ist die Menge der antürliche Zahlen die kleinste.